Question

當x

 

時，二次根式

x-2 x

有意義．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，由被開方數大于等于0，分母不等于0即可求解．

解答：解：根據二次根式的意義，被開方數

x-2

x

≥0；
根據分式有意義的條件，x≠0，
可得

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，
解得x≥2或x＜0．
所以自變量x的取值范圍是x≥2或x＜0．
故答案為x≥2或x＜0．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數大于0．