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在一次數學興趣小組活動課上,老師出了這樣一道題:“要在長4米,寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗,要求株距為1米,并且假設邊界上可以種樹,請問應怎樣排列,可使所植樹苗最多?”
很快小麗設計出了一種方案(如圖1),但愛動腦筋的小明說:“老師,我還有一種方案,所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題:
①填空:小麗的方案可植樹苗________棵.
②請你把小明同學說的方案設計出來(在備用的圖2中畫出示意圖),并說明理由.

20
分析:①根據設計方案得出植樹的棵數;
②通過計算求得第一橫排到第五橫排的距離得出,植樹苗時第五橫排的樹苗沒有超出邊界,即可得出答案.
解答:解:①20;
②畫圖:如右圖所示.說理:
通過計算求得第一橫排到第五橫排的距離為2
因為2米≈3.464米<3.5米,所以如右圖這樣植樹苗時第五橫排的樹苗沒有超出邊界,
且這樣植樹苗的數量(23)超過小麗的方案中的植樹苗的數量(20).
點評:此題主要考查了應用與設計作圖,根據已知得出第一橫排到第五橫排的距離進而利用數據比值得出是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

在一次數學興趣小組的活動課上,師生有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答問題.
老師:同學們,今天我們來探索如下方程的解法:(x2-x)2-(x2-x)+12=0
學生甲:老師,這個方程先去括號,再合并同類項,行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數變成了4次,用現有知識無法解答.同學們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?
學生乙:老師,我發現x2-x是整體出現的,最好不要去括號!
老師:很好,我們把x2-x看成一個整體,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就變為y2+8y+12=0.
全體學生:(同學們都特別高興)噢,這不是我們熟悉的一元二次方程嗎?!
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2.
學生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根啊!
老師:同學們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數,這是一種重要的轉化方法.
全體同學:OK,換元法真神奇!
現在,請你用換元法解下列分式方程:(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一次數學興趣小組活動課上,老師出了這樣一道題:“要在長4米,寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗,要求株距為1米,并且假設邊界上可以種樹,請問應怎樣排列,可使所植樹苗最多?”
很快小麗設計出了一種方案(如圖1),但愛動腦筋的小明說:“老師,我還有一種方案,所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題:
①填空:小麗的方案可植樹苗
 
棵.
②請你把小明同學說的方案設計出來(在備用的圖2中畫出示意圖),并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

在一次數學興趣小組的活動課上,有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答問題.
老師:同學們,今天我們來探索如下方程的解法:(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0

學生甲:老師,原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0
,再去分母,行得通嗎?
老師:很好,當然可以這樣做.
再仔細觀察,看看這個方程有什么特點?還可以怎樣解答?
學生乙:老師,我發現
x
x-1
是整體出現的!
老師:很好,我們把
x
x-1
看成一個整體,用y表示,即可設
x
x-1
=y,那么原方程就變為y2-4y+4=0.
全體學生:噢,等號左邊是一個完全平方式?!方程可以變形成(y-2)2=0
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然y2-4y+4=0的根是y=2,那么就有
x
x-1
=2
學生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x=2,再驗根就可以了!
老師:同學們,通常我們把這種方法叫做換元法,這是一種重要的轉化方法.
全體同學:OK,換元法真神奇!
現在,請你用換元法解下列分式方程(組):
(1)(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0

(2)
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1

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科目:初中數學 來源:2007年江蘇省無錫市崇安區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在一次數學興趣小組活動課上,老師出了這樣一道題:“要在長4米,寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗,要求株距為1米,并且假設邊界上可以種樹,請問應怎樣排列,可使所植樹苗最多?”
很快小麗設計出了一種方案(如圖1),但愛動腦筋的小明說:“老師,我還有一種方案,所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題:
①填空:小麗的方案可植樹苗______棵.
②請你把小明同學說的方案設計出來(在備用的圖2中畫出示意圖),并說明理由.

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