Question

在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（

3

3

-tanB）²=0，則∠C的度數(shù)為（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinA=

1

2

，tanB=

3

3

，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+（

3

3

-tanB）²=0，
∴|sinA-

1

2

|=0，（

3

3

-tanB）²=0，
∴sinA-

1

2

=0，

3

3

-tanB=0，
sinA=

1

2

，tanB=

3

3

∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=120°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：①考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；②考查了三角形內(nèi)角和為180°；③考查了特殊角的三角函數(shù)值．