Question

計算：(

32

-

8

)

2

=

4

．(3-

10

)7(3+

10

)6=

3-

10

．

Answer 1

分析：第一個算式利用乘法分配律用

2

乘以括號中的每一個二次根式，利用二次根式的乘法法則計算，并把結果化為最簡二次根式，即可求出原式的結果；
第二個算式利用同底數冪乘法的逆運算把(3-

10

)7化為(3-

10

)6•（3-

10

），把次數為6的兩式結合，逆用積的乘方運算法則進行變形，括號中利用平方差公式化簡，并根據-1的偶次冪為1，即可得到結果．

解答：解：(

32

-

8

)×

2

=

32

×

2

-

8

×

2

=

64

-

16

=8-4
=4；
(3-

10

)7(3+

10

)6
=[(3-

10

)6(3+

10

)6]•（3-

10

）
=[(3+

10

)(3-

10

)] 6•（3-

10

）
=（-1）⁶•（3-

10

）
=3-

10

．
故答案為：4；3-

10

點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及一元二次方程的解法，二次根式的混合運算應按照實數的運算法則來進行，最后結果應化為最簡二次根式．乘法公式：完全平方公式及平方差公式在二次根式的運算中同樣適用．本題的第二個算式逆用了同底數冪的乘法法則及積的乘方法則．