Question

（2005•武漢）拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1．其中正確的結論是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知a＞0，b＞0，c＜0；再由特殊點可以判定對錯．
解答：解：由圖象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①錯誤；
由（1，2）代入拋物線方程可得a+b+c=2；故②正確；
當x=-1時y＜0，即a-b+c＜0（1），
由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），
把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④錯誤；
∵對稱軸公式-＞-1，
∴2a＞b，
∵b＞1，
∴2a＞1，即a＞；故③正確．
故選B．
點評：此題要會利用圖象找到所需信息，也要會用不等式和等式結合來解題．