Question

7、如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判斷直線l₁∥l₂的條件有（　　）

A、②④

B、①②⑦

C、③④

D、②③⑥

Answer 1

分析：欲判定l₁∥l₂，需考慮內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、同位角，從圖中可以看出：∠1的補(bǔ)角（180°-∠1）和∠2且∠3的補(bǔ)角（180°-∠3）和∠4對(duì)于直線l₁和l₂來說是兩對(duì)同位角，根據(jù)同為角相等，兩直線平行可以證明l₁∥l₂．

解答：解：由圖可以看出：∠1的補(bǔ)角（180°-∠1）和∠2且∠3的補(bǔ)角（180°-∠3）和∠4對(duì)于直線l₁和l₂來說是兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．
若使180°-∠1=∠2，即：∠1+∠2=180°；
180°-∠3=∠4，即：∠3+∠4=180°；
所以，l₁∥l₂（同位角相等，兩直線平行）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．