Question

某中學(xué)為了籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)分A、B兩種，每?jī)?cè)都需要10張8K大小的紙，其中A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成．印制這批紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印制費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)300元∕張，黑白頁(yè)50元∕張；印制費(fèi)與總印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表．

總印數(shù)a（單位：千冊(cè)）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（單位：元∕張）	2.2	2.0
黑白（單位：元∕張）	0.7	0.5

（1）印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為

3500

元．
（2）若印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元，則該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各多少冊(cè)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成，彩色頁(yè)300元∕張，黑白頁(yè)50元∕張，求其和即可；
（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：各印一冊(cè)A，B種紀(jì)念冊(cè)的印刷費(fèi)用×2000+制版費(fèi)=總費(fèi)用，再算出結(jié)果即可；
（3）根據(jù)（2）中計(jì)算方法，得出關(guān)于A、B兩種紀(jì)念冊(cè)6千冊(cè)，一共花費(fèi)了75500元的方程組求出即可．

解答：解：（1）∵A紀(jì)念冊(cè)有4張彩色頁(yè)和6張黑白頁(yè)組成；B紀(jì)念冊(cè)有6張彩色頁(yè)和4張黑白頁(yè)組成，彩色頁(yè)300元∕張，黑白頁(yè)50元∕張，
∴印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為：4×300+6×50+6×300+4×50=3500（元）；
 
（2）∵印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，
∴共需：2000（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+3500=61500（元），
答：印制A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各2千冊(cè)，則共需61500元；

（3）設(shè)A紀(jì)念冊(cè)x冊(cè)，B紀(jì)念冊(cè)y冊(cè)，根據(jù)題意得出：

x+y=6000 2.0×4x+0.5×6x+2.0×6y+0.5×4y+3500=75500

，
解得：

x=4000 y=2000

．
答：該校印制了A、B兩種紀(jì)念冊(cè)各4000冊(cè)，2000冊(cè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用x表示，再找出數(shù)量關(guān)系等式，找出對(duì)應(yīng)的量，列方程即可．