Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且P=|16a+4b+c|+|4a+b|，Q=|a-b+c|+|a+b+c|，則P、Q的大小關系為________．

Answer 1

P＜Q
分析：根據函數的圖象分別16a+4b+c、4a+b、a-b+c、a+b+c的值或符號，去掉絕對值后即可比較P、Q的大小關系．
解答：根據函數圖象知當x=4時，y=16a+4b+c=0，
∵函數圖象經過原點，
∴c=0，
即16a+4b=0，
∴4a+b=0
當x=-1時，y=a-b+c＜0，
當x=1時，y=a+b+c＞0，
∴P=|16a+4b+c|+|4a+b|=0，Q=|a-b+c|+|a+b+c|=-（a-b+c）+a+b+c=2b，
∵對稱軸位于y軸的右側，開口向下，
∴b＞0，
∴P＜Q，
故答案為P＜Q．
點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系，解題的關鍵是仔細讀圖，從圖中整理出進一步解題的信息．