Question

用L表示被3除余1的全體正整數．那么L中第8個質數是多少？

Answer 1

分析：用L表示被3除余1的全體正整數，所以L=3N+1，又要求L中第8個質數是多少，則N應為偶數，由此可得1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61；去掉其中的1，25，49，55可知，L中第8個質數是61．

解答：解：由題可知，L=3N+1，要求L中第8個質數是多少，
偶數+奇數=奇數，則偶數×奇數=偶數，則N應為偶數，
由此，依次將“0，2，…”代入L=3N+1，可得：
1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61；
去掉其中的1，25，49，55可知，
L中第8個質數是61．
答：L中的第8個質數是61．

點評：此題主要考查了質數與合數，由是求L中第8個質數，取值范圍比較小，因此根據條件列舉出相應范圍內的質數進行求解即可．