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二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），B（-1，0）且與y軸交點為C（0，6）.
【小題1】（1）此二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）求三角形ABC的面積；
【小題3】（3）若點D位于x軸上方的拋物線上，當(dāng)△ABD的面積取得最大值時，求D點的坐標(biāo).

【小題1】解：（1） 設(shè)y=a（x-3）（x+1）  （a≠0）
∵圖象過（0，6）
∴-3a=6
a=-2
∴y=-2x2+4x+6
【小題2】（2）S△ABC=AB?OC=×4×6=12
【小題3】（3）D（1，8）為頂點時，△ABD最大。解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象過點（4，3），它的頂點坐標(biāo)是（2，-1）．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，線段AC的垂直平分線與x軸交于點D．求：①點D的坐標(biāo)；②△DBC的外接圓半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標(biāo)是（8，9），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
12
x+2的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2-3ax-4a（a＜0）．
（1）說明：二次函數(shù)的圖象過B點，并求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點，在一次函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)的圖象過點C，則在此二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過點A（0，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點A（0，-3），B（
3
，
3
），對稱軸為直線x=-
1
2
，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=
1
3
MP，MD=
1
3
OM，OE=
1
3
ON，NF=
1
3
NP．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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