Question

如圖，數軸上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d，且O為原點．根據圖中各點位置，判斷代數式|a-c|的值與下列選項中不同．

1. A.
   |a|+|b|+|c|
2. B.
   -|c-d|+|a-d|
3. C.
   |b-a|+|c-b|
4. D.
   -|c-d|+|d|+|a|

Answer 1

A
分析：根據絕對值的性質計算出各絕對值表示的線段長，與|a-c|的長AC進行比較即可．
解答：A、∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本選項正確；
B、∵-|c-d|+|a-d|=AD-CD=AC，故本選項錯誤；
C、∵|b-a|+|c-b|=AB+BC=AC，故本選項錯誤；
D、∵-|c-d|+|d|+|a|=AO+DO-CD=AC，故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查了絕對值和數軸，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．