Question

矩形的兩條邊長分別是2

3

+

2

和2

3

-

2

，求該矩形的面積和對角線的長．

Answer 1

分析：利用二次根式的運算性質，求面積可以運用平方差公式，求對角線則可以運用平方公式．

解答：解：面積S=(2

3

+

2

)(2

3

-

2

)=(2

3

)2-(

2

)2=12-2=10
對角線長l=

(2 3 + 2 )2+(2 3 - 2 )2

=

12+4 3 +2+12-4 3 +2

=

28

=2

7

點評：此題主要考查了公式法在二次根式中的應用，題目比較典型．