【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知
件甲種玩具的進價與
件乙種玩具的進價的和為
元，
件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為
元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
（2）如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過
件，超出部分可以享受
折優惠，若購進
件甲種玩具需要花費
元，請你寫出與的函數表達式．
【答案】（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當0<x≤20時，y＝30x；當x>20時，y＝21x＋180．
【解析】
（1）設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；
（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數關系式即可．
解：(1)設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元．
由題意得
解得
答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元．
(2)當0<x≤20時，y＝30x；
當x>20時，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算或解方程：
（1）計算下列各題
①（π﹣3.14）0+（﹣
）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總成績 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經統計發現兩班總成績相等，只好將數據中的其他信息作為參考.根據要求回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽數據的中位數；
（3）求兩班比賽數據的方差；
（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；理由；
（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數量關系？并請說明理由；
（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數量關系．（用含α的三角函數表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，過頂點
作射線
.
（1）當射線在
外部時，如圖①，點
在射線上，連結
、
，已知
，
，
（
）.
①試證明
是直角三角形；
②求線段的長.（用含
的代數式表示）
（2）當射線在內部時，如圖②，過點
作
于點，連結，請寫出線段
、、的數量關系，并說明理由.
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