Question

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，請你補充條件________(寫出一個

即可)，使得四邊形ABCD為平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

分析　欲使四邊形ABCD為平行四邊形，已有條件AB∥CD，根據平行四邊形的定義及判定定理來補充條件． 　　解　①根據平行四邊形的定義，可補充AD∥BC；②根據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可補充條件AB＝CD；③若補充條件∠A＝∠C，∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°．∴∠B＝∠D．根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，得ABCD是平行四邊形；④若∠A＋∠B＝180°，則AD∥BC．從而根據定義得ABCD是平行四邊形．綜上所述．補充條件：AD∥BC或AB＝CD，或∠A＝∠C，或∠B＝∠D，或∠A＋∠B＝180°等．