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已知x-2y=0,求(
x
y
-
y
x
)•
xy
x2-2xy+y2
的值.
分析:由x-2y=0,可求x=2y,然后再通分、完全平方公式對所求式子化簡,再把x=2y代入求值即可.
解答:解:原式=(
x
y
-
y
x
)•
xy
x2-2xy+y2

=
x2-y2
xy
xy
x2-2xy+y2

=
(x-y)(x+y)
xy
xy
(x-y)2

=
x+y
x-y

∵x-2y=0,
∴x=2y,
∴原式=
x+y
x-y
=
2y+y
2y-y
=
3y
y
=3
點評:本題利用了完全平方公式、平方差公式、分式的加減乘除運算的知識.
練習冊系列答案
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已知2x+2y=-5,求2x2+4xy+2y2-7的值.

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已知
1
x
+
2
y
=2
,求代數式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x-2y=0,求
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
-2
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x-2y=0,求
2x+yx2-2xy+y2
•(x-y)
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
3
x
-
2
y
=3
,求
2x-3y-xy
7xy+9y-6x
的值.

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