Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間    秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】分析：由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當Q運動到E和B之間，（2）當Q運動到E和C之間，根據平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當PD=QE時為平行四邊形．根據此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．
解答：解：由已知梯形，
（1）當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則得：
2t-=6-t，
解得：t=，

（2）當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則得：
-2t=6-t，
解得：t=2，
故答案為：2或．
點評：此題考查的知識點是梯形及平行四邊形的性質，關鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．