Question

若x-1=

y+1

2

=

z-2

3

，則x²+y²+z²可取得的最小值為（　　）

• A、3
• B、

  59

  14

• C、

  9

  2

• D、6

Answer 1

分析：設(shè)x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k，把x，y，z用k的代數(shù)式表示，則x²+y²+z²轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的二次三項(xiàng)式，運(yùn)用配方法求其最小值．

解答：解：設(shè)x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k，
則x²+y²+z²=14k²+10k+6，
=14(k+

5

14

)2+

59

14

．
故最小值為：

59

14

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，難度適中，關(guān)鍵是設(shè)x-1=

y+1

2

=

z-2

3

=k．