Question

已知：如圖△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．
（1）你能判斷四邊形ADFE是菱形嗎？并說明理由．
（2）我們在第四章還學習了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關系．
如果①，②兩個條件分別是：①兩組對邊分別平行；②有且只有一組對邊平行．
那么請你對標上的其他6個數字序號寫出相對應的條件．

Answer 1

（1）四邊形ADFE為菱形．
∵DF∥AC，EF∥AB，
∴四邊形ADFE為平行四邊形；
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠CAF．
∵EF∥AB，
∴∠BAF=∠AFE，
∴∠CAF=∠AFE，
∴AE=EF．
∴四邊形ADFE為菱形．

（2）③有一個角是直角；④有一組鄰邊相等；⑤鄰邊相等；⑥有一個角是直角；⑦兩腰相等；
⑧有一個角是直角．