Question

下列說法中，正確的有個．
①α為銳角，則sinα+cosα＞1；②cos31°+cos41°=cos72°；③在直角三角形中，只要已知除直角外的兩個元素，就可以解這個三角形；④坡度越大，則坡角越大，坡越陡；⑤sinA==30°；⑥當Rt△ABC的三邊長擴大為2倍時，則sinA的值也相應(yīng)擴大2倍．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：①根據(jù)三角函數(shù)的定義判斷；
②函數(shù)值不是簡單度數(shù)相加；
③至少已知一條邊能解直角三角形；
④根據(jù)坡度的性質(zhì)即可判定④對；
⑤只能說∠A=30°；
⑥角度數(shù)不變，函數(shù)值就不變．
解答：①在Rt△ACB中，設(shè)c為斜邊，∠α的對邊、鄰邊分別為a，b，那么sinα+cosα=＞1，所以①對；
②不對，函數(shù)值是角與邊的關(guān)系，不是簡單度數(shù)相加；
③也不對，只知道角不知道邊也不能解直角三角形；
④直高度與水平距離之比即坡度所以④對；
⑤也不對，sinA==30°是明顯錯誤；
⑥不對，角度數(shù)不變，函數(shù)值就不變．
故選B．
點評：此題主要考查了學生對直角三角形的系統(tǒng)知識．學生學這一部分知識時要細心去理解文字所表達的意思．