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如圖，在?ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點O．若S_△DOE=9，則S_△AOB等于（）
A．18
B．27
C．36
D．45

【答案】分析：由AB∥CD，容易得出△AOB∽△EOD，又E為DC邊的中點，AB=CD，故相似比為AB：ED=2：1，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求S_△AOB．
解答：解：由題意易得△AOB∽△EOD，
那么AB：ED=2：1，
∵S_△DOE=9，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，得
S_△AOB=4×9=36．
故選C．
點評：本題用到的知識點為：相似三角形的面積比等于相似比的平方．

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cm．

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．

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