是等邊三角形，點
是射線
上的一個動點（點不與點
重合），
是以
為邊的等邊三角形，過點
作的平行線，分別交射線
于點
，連接
．
（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：
；
②探究：四邊形
是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省南安市初二下學期期末考試數學卷（解析版） 題型：解答題
是等邊三角形，點
是射線
上的一個動點（點不與點
重合），
是以
為邊的等邊三角形，過點
作的平行線，分別交射線
于點
，連接
．
（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：
；
②探究：四邊形
是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012年天津市南開區八年級第一學期期中考試數學卷 題型：填空題
如圖，已知
是等邊三角形，點
是
上任意一點，
分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為
，則
的值為
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科目：初中數學 來源： 題型：
是等邊三角形，點
是射線
上的一個動點（點不與點
重合），
是以
為邊的等邊三角形，過點
作的平行線，分別交射線
于點
，連接
．
（1）如圖（a）所示，當點在線段上時．
①求證：
；
②探究四邊形
是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？
（3）在（2）的情況下，當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．
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33、如圖所示，△ABC是等邊三角形，點是AC的中點，過D點作DM⊥BE，垂足是MD；延長BC到E，使CE=CD，求證：BM=EM．