Question

13．將正整數按一下規律排列：

表中數2在第二行第一列，與有序數對（2，1）對應，數5與（1，3）對應；數14與（3，4）對應，根據這一規律，數2016對應的有序數對為（　　）

• A． （44，10）
• B． （45，10）
• C． （44，12）
• D． （45，12）

Answer 1

分析 設第n行第一個數為a_n（n為正整數），觀察研究奇數行的第一個數，根據數的變換找出變換規律“a_2n-1=（2n-1）²”，依此規律即可找出a₄₅=2025，再根據數的排布方式即可得出結論．

解答 解：設第n行第一個數為a_n（n為正整數），
觀察，發現規律：a₁=1，a₃=9=3²，a₅=25=5²，…，
∴a_2n-1=（2n-1）²．
∵當2n-1=45時，a₄₅=45²=2025，2025-2016+1=10，
∴數2016對應的有序數對為（45，10）．
故選B．

點評 本題考查了規律型中數字的變換類，解題的關鍵是找出變換規律“a_2n-1=（2n-1）²”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據奇數行首位數的變化，找出變化規律是關鍵．