Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=

3

2

，則△ABC的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據銳角三角函數關系tanB=

3

2

=

AC

BC

=

AC

4

，求出AC的長，再利用直角三角形面積求法求出即可．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=

3

2

，
∴tanB=

3

2

=

AC

BC

=

AC

4

，
∴AC=6，
∴△ABC的面積是：

1

2

×4×6=12．
故答案為：12．

點評：此題主要考查了解直角三角形，利用已知銳角三角函數關系求出AC的長是解決問題的關鍵．