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△ABC中，AB=5，AC=3，則BC邊上的中線AD的長l的取值范圍是（ ）
A．1＜l＜4
B．3＜l＜5
C．2＜l＜3
D．0＜l＜5
【答案】分析：根據已知可求得BC的取值范圍，再根據中線的定義即可求得BD的取值范圍，從而再根據三角形三邊關系求得AD的取值范圍．
解答：解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴BE=AC=3，
在△AEB中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即5-3＜2AD＜5+3，
∴1＜AD＜4，
∴l的取值范圍是1＜l＜4，
故選A．
點評：此題主要考查三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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