Question

（2009•黃岡）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于    ．

Answer 1

【答案】分析：此題根據△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當∠A為銳角時，∠B等于70°，當∠A為鈍角時，∠B等于20度．
解答：解：當∠A為銳角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠A=40°，
∴∠B===70°；

當∠A為鈍角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C==20°．

故填70°或20°．
點評：此題考查了等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質；分類討論的應用是正確解答本題的關鍵．