Question

如果一個三角形的各邊長均為整數，周長大于4且不大于10，請寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

Answer 1

解：∵周長大于4且不大于10，
∴周長為5，6，7，8，9，10，
當周長為5時，最長邊不能超過2，三邊長只能是2，2，1；
當周長為6時，最長邊不能超過2，三邊長只能是2，2，2；
當周長為7時，最長邊不能超過3，三邊長只能是2，2，3；1，3，3；
當周長為8時，最長邊不能超過3，三邊長只能是2，3，3；
當周長為9時，最長邊不能超過4，三邊長只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4；
當周長為10時，最長邊不能超過4，三邊長只能是2，4，4；3，3，4．
分析：根據三角形的周長分別進行討論，注意要符合三角形的三邊關系．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．