Question

將兩副三角板如下圖擺放在一起，連結AD，則∠ADB的余切值為（　　）

• A．

  3

  -1
• B．

  3

  +1
• C．2
• D．3

Answer 1

分析：過點A構造∠ADB所在的直角三角形，設AE為1，得到DE的值，相除即可．

解答：解：作AE⊥BD，交DB的延長線于點E．
由題意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
設AE=1，則AB=

2

，
∴BC=

6

，
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

3

，
∴DE=1+

3

，
∴cot∠ADB=

DE

AE

=

3

+1．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形的知識；構造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點．