Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2如圖所示，已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4，過點A4作A4A5∥x軸交拋物線于點A5，則點A5的坐標為_____．

Answer 1

【答案】(﹣3，9)

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標．

∵A點坐標為(1，1)，

∴直線OA為y=x，A1(﹣1，1)，

∵A1A2∥OA，

∴直線A1A2為y=x+2，

解得：或，

∴A2(2，4)，

∴A3(﹣2，4)，

∵A3A4∥OA，

∴直線A3A4為y=x+6，

解得：或，

∴A4(3，9)，

∴A5(﹣3，9)，

故答案為：(﹣3，9)．