Question

若a+b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：把a(bǔ)+b+c=0轉(zhuǎn)化為b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根．
解答：解：∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c）   ①
把①代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax²-（a+c）x+c=0，
ax²-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x₁=1，x₂=．
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的解，把已知條件代入方程求出方程的解．