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（2004•南寧）下面四個條件中，請以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個真命題（只需寫出一種情況）并證明．
①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．

【答案】分析：本題可根據全等三角形的判定中AAS、ASA、SAS、SSS等條件進行判斷，看哪些條件可判斷兩三角形全等．全等后又能得出哪些等量關系．
解答：解：已知①②，求證④．
證明如下：在△ACD與△ABE中，
∵AC﹦AB，∠A﹦∠A，AE﹦AD，
∴△ACD≌△ABE（SAS）．
∴∠B﹦∠C．
另三種情況：
①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC．
②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC．
③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并說出你的理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并說出你的理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）目前國內最大跨徑的鋼管混凝土拱橋--永和大橋，是南寧市又一標志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖1），在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米．
（1）在所給的直角坐標系中（如圖2），假設拋物線的表達式為y=ax2+b，請你根據上述數據求出a，b的值，并寫出拋物線的表達式；（不要求寫自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個有效數字）
（2）七月份汛期將要來臨，當邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減小，當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結果保留整數）

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某飲料廠為了開發新產品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗的相關數據：
飲料
每千克含量		甲乙
A（單位：千克）0.50.2
B（單位：千克）0.30.4
（1）假設甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）設甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數表達式，并根據（1）的運算結果，確定當甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？

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科目：初中數學 來源：2010年中考數學創新思維訓練（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并說出你的理由．

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