Question

25、讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n₁=5，計算n_l²+1，將所得結果記為a₁；
第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂²+1，結果為a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1，結果為a₃；
…
依此類推，則a₂₀₀₈=

26

．

Answer 1

分析：根據題意，進行計算a₁=26；因為2+6=8，所以a₂=65；因為6+5=11，所以a₃=122；因為1+2+2=5，所以a₄=a₁．發現：每3個一循環，則2008÷3=669…1，則a₂₀₀₈=a₁=26．

解答：解：∵26，65，122每3個數一循環，2008÷3=669…1，
∴a₂₀₀₈=a₁=26．

點評：此類題主要應根據要求進行正確計算，發現幾個一循環，找到規律，再進行計算．