Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動點P從點D出發，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t(x)，當P，E，B三點在同一直線上時對應t的值為　 　．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據題意PD=t，則PA=10-t，首先證明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題，

解：如圖，根據題意PD=t，則PA=10t，

∵B、E、P共線，

∴∠BPC=∠DPC，

∵AD∥BC，

∴∠DPC=∠PCB，

∴∠BPC=∠PCB，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中，

∵，

∴，

∴t=2或18(舍去)，

∴PD=2，

∴t=2時，B、E、P共線；

故答案為：2.