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【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為( ).

A. cm
B.9 cm
C. cm
D. cm

【答案】C
【解析】如圖,圓心為A,設大正方形的邊長為2x,圓的半徑為R,

∵正方形有兩個頂點在半圓上,另外兩個頂點在圓心兩側,

∴AE=BC=x,CE=2x;

∵小正方形的面積為16cm2

∴小正方形的邊長EF=DF=4,

由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2

即x2+4x2=(x+4)2+42

解得,x=4,

∴R=4 cm,

故答案為:C.

觀察圖形可知正方形有兩個頂點在半圓上,另外兩個頂點在圓心兩側,因此設大正方形的邊長為2x,圓的半徑為R,根據小正方形的面積可求出EF=DF=4,再根據R2=AE2+CE2=AF2+DF2,建立關于x的方程,求解即可得出圓的半徑長。

練習冊系列答案
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A.5米
B.7米
C.7.5米
D.21米

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同步練習冊答案
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