Question

利用配方法證明代數式-10x²+7x-4的值恒小于0．由上述結論，你能否寫出三個二次三項式，其值恒大于0，且二次項系數分別是l、2、3？

Answer 1

證明：∵-10x²+7x-4=-10（x-

7

20

）²-

111

40

，
又-（x-

7

20

）²≤0，-

111

40

＜0，
∴-10（x-

7

20

）²-

111

40

＜0，
即：-10x²+7x-4＜0，
∴代數式-10x²+7x-4的值恒小于0．
舉例：①x²+2x+2，②2x²-4x+8，③3x²+6x+8．