Question

有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線，已知門寬4尺，求竹竿高與門高．

Answer 1

分析：根據題中所給的條件可知，竹竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構成直角三角形，運用勾股定理可求出門高．

解答：解：設門高為x尺，則竹竿長為（x+1）尺，
根據勾股定理可得：
x²+4²=（x+1）²，即x²+16=x²+2x+1，
解得：x=7.5，
故：門高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．

點評：本題考查勾股定理的運用，正確運用勾股定理，將數學思想運用到實際問題中是解答本題的關鍵，難度一般．