Question

下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數y=ax²+（a+c）x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題可先由一次函數y=ax+c圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax²+（a+c）x+c的圖象相比較看是否一致，用排除法即可解答．

解答：解：A、一次函數y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤；
B、一次函數y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數與x軸的兩個交點為（-

c

a

，0），（-1，0），一次函數y=ax+c與x軸的交點為（-

c

a

，0），故兩函數在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．

點評：本題考查二次函數與一次函數的圖象性質，比較簡單．