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如圖,直線y=3x和y=2x分別與直線x=2相交于點A、B,將拋物線y=x2沿線段OB移動,使其頂點始終在線段OB上,拋物線與直線x=2相交于點C,設△AOC的面積為S,求S的取值范圍.
.

試題分析:根據題意可知,△AOC的面積等于,求出AC即可.
試題解析:設拋物線平移到頂點P(a,2a)處,其解析式為y=(x-a)2 +2a
與直線x=2的交點C(2,(2-a)2+2a),A(2,6)
AC=6-(2-a)2-2a,
S=
時,有最大值:a=1時,S最大=3;當a=0或2時S最小=2
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

鄞州區有一種可食用的野生菌,上市時,外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據預測,該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)設天后每千克該野生菌的市場價格為y元,試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設這批野生菌的銷售總額為元,試寫出與x之間的函數關系式;
(3)李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元?
(利潤=銷售總額-收購成本-各種費用)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線與x軸交于點B、C,與y軸交于點E,且點B在點C的左側.

(1)若拋物線過點M(-2,-2),求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,解答下列問題:
①求出△BCE的面積;
②在拋物線的對稱軸上找一點P,使CP+EP的值最小,求出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將二次函數的圖象向右平移2個單位后,所得圖象的函數表達式是(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數的圖像過點(1,0)和(,0),且,現在有5個判斷:(1) (2) (3) (4) (5),請把你認為判斷正確的序號寫出來               

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線與拋物線交于點P,P點的縱坐標為-1,則關于x的方程的解是     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線與x軸的交點坐標是(    )
A.(1,0)(-3,0)B.(-1,0)(3,0)
C.(1,0)(3,0)D.(-1,0)(-3,0)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你認為其中正確信息的個數有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線軸的一個交點為,則代數式的值為(   )
A.2006B.2007C.2008D.2009

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同步練習冊答案
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