Question

在“春季經貿洽談會”上，我市某服裝廠接到生產一批出口服裝的訂單，要求必須在12天(含12天)內保質保量完成，且當天加工的服裝當天立即空運走．為了加快進度，車間采取工人輪流休息，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣每天生產的服裝數量y(套)與時間x(元)的關系如下表：

由于機器損耗等原因，當每天生產的服裝數達到一定量后，平均每套服裝的成本會隨著服裝產量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產時間x(天)的關系如圖所示．

(1)判斷每天生產的服裝的數量y(套)與生產時間x(元)之間是我們學過的哪種函數關系？并驗證．

(2)已知這批外貿服裝的訂購價格為每套1570元，設車間每天的利潤為w(元)．求w(元)與x(天)之間的函數關系式，并求出哪一天該生產車間獲得最高利潤，最高利潤是多少元？

(3)從第6天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤隨時間的增大而增大．求a的最大值，此時留守兒童共得多少元基金？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由表格知，y是x的一次函數 　　設