Question

圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點A、B，線段AB=180m，∠ABD=150°．
（1）畫出圓弧的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長．

Answer 1

解：（1）如圖，過A作AO⊥AC，過B作BO⊥BD，AO與BO相交于O，O即圓心．

（2）∵ AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心，
∴ ∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°． 
∴ △AOB為等邊三角形．
∴ AO=BO=AB=180． 
∴ (m)．
∴ A到B這段弧形公路的長為m．