Question

方程4（x-3）²+x（x-3）=0的根為（　　）

• A、x=3
• B、x=

  12

  5

• C、x₁=-3，x₂=

  12

  5

• D、x₁=3，x₂=

  12

  5

Answer 1

分析：觀察已知方程知此題的公因式比較明顯，所以先要因式分解，從而求解，此題運用因式分解法可以減少運算量．

解答：解：∵4（x-3）²+x（x-3）=0
∴（x-3）[4（x-3）+x]=0
即（x-3）（5x-12）=0
解得x₁=3，x₂=

12

5

．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，
要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，此題方程的公因式較明顯，所以本題運用的是因式分解法．