Question

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時間相等，則 =（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CD⊥AB于點B．

∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°﹣60°=30°，
∴CD=ACsin∠CAD=4× =2（km），
∵Rt△BCD中，∠CBD=90°，
∴BC= CD=2 （km），
∴ = = = ．
故答案是： ．
根據解直角三角形中正弦的定義求出CD=ACsin∠CAD的值，由勾股定理求出BC的值，求出比值即可.