Question

（2007•舟山）給定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫(xiě)出給定的那列分式中的第7個(gè)分式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給的式子找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律找出所求式子．
解答：解：（1）-÷=-；÷（-）=-…規(guī)律是任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式恒等于；
（2）∵由式子：，…，發(fā)現(xiàn)分母上是y¹，y²，y³，…故第7個(gè)式子分母上是y⁷，分子上是x³，
x⁵，x⁷，故第7個(gè)式子是x¹⁵，再觀察符號(hào)發(fā)現(xiàn)第偶數(shù)個(gè)為負(fù)，第奇數(shù)個(gè)為正，
∴第7個(gè)分式應(yīng)該是．
點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律性的題目，需要同學(xué)們認(rèn)真讀題發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律．