Question

如圖，在對Rt△OAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．
（1）在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形；
（2）設P（x，y）為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標．

Answer 1

解：（1）如圖．先把△ABC作位似變換，擴大2倍，再作關于y軸對稱的三角形，然后向右平移4個單位，再向上平移5個單位．

（2）設坐標紙中方格邊長為單位1，則P（x，y）以O為位似中心放大為原來的2倍（2x，2y），經y軸翻折得到（-2x，2y），再向右平移4個單位得到（-2x+4，2y），再向上平移5個單位得到（-2x+4，2y+5）．
分析：分別根據位似變換、軸對稱、平移的作圖方法作圖即可；根據這些變換的特點可求出變換后點P對應點的坐標．
點評：本題主要考查：位似變換、軸對稱、平移．此題隱含著逆向思維．