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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10 $數學公式$ ，求BC和AB．

解：在Rt△ADC中，
∵AC=15，AD=10 $\text{[math]}$ ，
∴CD= $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ，
∴CD= $\text{[math]}$ AD，∠DAC=30°
∴∠BAC=60°．
∴∠B=90°-∠BAC=30°
∴AB=2AC=30，
BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15 $\text{[math]}$ ．
分析：本題利用勾股定理與三角形內角與外角的關系即可解答．
點評：本題主要考查了勾股定理和30°角直角三角形邊的關系，熟練掌握定理是解題的關鍵．

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已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=2

，cos∠ACD=

，則CD=

．

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12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=

cm．

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如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁，S₂，則S₁+S₂的值等于（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

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（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，求tanB；
（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．
（1）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由；
（2）連接DE，當t為何值時，△DEF為直角三角形？
（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當t為何值時，四邊形 AEA′D為菱形？

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10，求BC和AB．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10 $數學公式$ ，求BC和AB．