Question

在凸2005邊形中，不大于111°的內角最多有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

C
分析：本題考查多邊形的外角和以及多邊形同一頂點處的內角與外角的互補關系．還需要懂得挖掘此題隱含著外角或內角的個數為正整數這個條件．本題可用不等式確定范圍后求解．
解答：要使內角不大于111°，只須相應的外角大于69°即可．
而凸2005邊形的外角和為360°，
假設大于69°的外角有n個，
則n==，
又因為n為正整數，所以大于69°的外角最多有5個．
故選C．
點評：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應用．