Question

（2004•青島）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，直線AB過點P交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，點C、D分別為⊙O₁、⊙O₂上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=    度．

Answer 1

【答案】分析：過P作兩圓的公切線MN，根據弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角求解．
解答：解：過P作兩圓的公切線MN，
∴∠MPA=∠ACP，∠NPB=∠PDB，
∵∠MPA=∠NPB
∴∠BDP=∠ACP=65°．
點評：兩圓相切，做公切線是常用的方法．用到的知識點為：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角．