Question

不解方程，判斷關于x的方程x²－(m＋3)x＋m＝0(m為常數(shù))的根的情況．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵Δ＝(m＋3)2－4m 　�。�m2＋6m＋9－4m 　�。�m2＋2m＋9 　　＝m2＋2m＋1＋8 　�。�(m＋1)2＋8． 　　而(m＋1)2≥0，∴(m＋1)2＋8＞0，即Δ＞0， 　　∴方程有兩個不相等的實數(shù)根． 　　分析：判斷一元二次方程的根的情況，就是要判斷一元二次方程是有兩個不等的實數(shù)根，還是有兩個相等的實數(shù)根，還是沒有實數(shù)根．而要判明上面的各種關系，我們注意到求根公式x＝中，如果b2－4ac＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，如果b2－4ac＝0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，如果b2－4ac＜0，則方程沒有實數(shù)根．