Question

函數（a為常數）的圖象上有三點（﹣4，y₁），（﹣1，y₂），（2，y₃），則函數值y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．

y3＜y1＜y2

B．

y3＜y2＜y1

C．

y1＜y2＜y3

D．

y2＜y3＜y1

Answer 1

考點：

反比例函數圖象上點的坐標特征．

分析：

先判斷出函數反比例函數的圖象所在的象限，再根據圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標的特點進行判斷即可．

解答：

解：∵a²≥0，

∴﹣a²≤0，﹣a²﹣1＜0，

∴反比例函數的圖象在二、四象限，

∵點（2，y₃）的橫坐標為2＞0，∴此點在第四象限，y₃＜0；

∵（﹣4，y₁），（﹣1，y₂）的橫坐標﹣4＜﹣1＜0，∴兩點均在第二象限y₁＞0，y₂＞0，

∵在第二象限內y隨x的增大而增大，

∴y₂＞y₁，

∴y₂＞y₁＞y₃．

故選A．

點評：

本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標同號；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標異號．