Question

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（，0），點B在拋物線上．

（1）點A的坐標為            ，點B的坐標為            ；
（2）拋物線的解析式為            ；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）A（0，2）， B（，1）．
（2）．
（3）15/8
（4）存在，
點P的坐標為（1，-1）和（2，1）

解析