【題目】A，B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的
倍，乙車比甲車早到45分鐘．
（1）求甲車速度；
（2）乙車到達A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地，甲車到達B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米/時？
【答案】（1）甲車速度為60千米/時；（2）甲車至少提速15千米/時
【解析】試題分析：（1）根據路程=速度×時間，可由乙車比甲車早到45分鐘的關系列出方程求解即可；
（2）根據題意可表示出乙返回到B的時間為
，甲提速前的時間是
，甲提速后的時間為（
-
），從而根據“若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.
試題解析：（1）設甲車速度為x千米/時，則乙車的速度是
x千米/時，
依題意得：
=
+
，
解得：x=60．
經檢驗：x=60是原方程的解．
答：設甲車速度為60千米/時；
（2）設甲車提速y千米/時，
依題意得：180﹣（
×2+
）（60+y）≤30，
解得：y≥15．
所以甲車至少提速15千米/時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米， 若線段 CD 是一條引水渠，且點 D 在邊 AB 上．已知水渠的造價每米 150 元．問：點 D 與點 C 距離多遠時，水渠的造價最低？最低造價是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．
（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．
①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：
如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）
∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD（__________）
∴∠MPF=∠PFD （__________）
∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）
②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；
③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有 人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數
圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
（1）求證：P為線段AB的中點；
（2）求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．
(1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD，則CD=________；
(2)請根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；
(3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com